百度作业网如何求函数的解析式（高一）具体解法
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 06:10:00
如何求函数的解析式（高一）具体解法
待定系数法、换元法、直接法
再问： 具体点的求法 顺便举些例子
再答： 待定系数法：已知f(f(x))＝x-2。f(x)是一次函数.求f(x) 设f(x)=kx+b 则f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=x-2 则k^2=1 kb+b=2 解得k=1,b=-1 故f(x)=x-1 换元法：已知f(x-1)=x^2+2x 求f(x) 令t=x-1 则x=t+1 故f(t)=(t+1)^2+2(t+1)=t^2+4t+3 即f(x)=x^2+4x+3 直接法：已知y=kx+b 经过（0,2）和（1,1）两点，求y 易得2=b 和1=k+b 解得k=-1 故y=-x+2
再问： 具体点的求法 顺便举些例子
再答： 待定系数法：已知f(f(x))＝x-2。f(x)是一次函数.求f(x) 设f(x)=kx+b 则f(f(x))=f(kx+b)=k(kx+b)+b=k^2x+kb+b=x-2 则k^2=1 kb+b=2 解得k=1,b=-1 故f(x)=x-1 换元法：已知f(x-1)=x^2+2x 求f(x) 令t=x-1 则x=t+1 故f(t)=(t+1)^2+2(t+1)=t^2+4t+3 即f(x)=x^2+4x+3 直接法：已知y=kx+b 经过（0,2）和（1,1）两点，求y 易得2=b 和1=k+b 解得k=-1 故y=-x+2