已知正方体外接球的体积是32π/3,那么正方体的棱长为?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 02:03:40

已知正方体外接球的体积是32π/3,那么正方体的棱长为?
V1(球体积)=4/3派R^3=32/3派,
那么R=2
设正方体棱长为X,那么有X^2+(√2X)^2=(2R)^2
得X=4√3/3
√2X怎么来的?

V1(球体积)=4/3派R^3=32/3派,有 R=2
直径 D=2R=4,同时D为正方体体对角线长
设正方体棱长为X,则有 D^2=X^2+X^2+X^2
则有 X^2=D^2/3 X=4√3/3

若正方体外接球的体积是 32π/3,则正方体的棱长等于 1,已知正方体的棱长为1,则该正方体外接球的体积是? 棱长为1的正方体外接球的表面积和体积为求棱长为3的正方体外接球的表面积和体积0 3Q, 棱长为a的正四面体外接球与内切球的半径为? 已知：一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的8倍，求新的正方体的棱长．如图为某几何体的三视图（图为三个腰长为3的等腰直角三角形）,则该几何体外接球的表面积为四面体一边长为根号六,其余边长为2,则此四面体外接球的半径圆柱的高和底面半径都等于一个正方方体的棱长,已知正方体的体积是45立方厘米,求圆锥的体积. 长方体相邻三个面的面积分别是根号2 根号3 根号6 则这长方体外接球的表面积为已知正方体的外接球的体积是三分之四π求正方体棱长! 一个几何体的正视图与侧视图是全等的等腰梯形,俯视图是两个同心圆,上底半径为1,下底面半径为2,求该几何体外接球的体积和表