分别判断命题P和命题Q的真假①先看命题P：因为a，b∈（0，+∞），并且a+b=1，所以 1

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/25 16:54:29

分别判断命题P和命题Q的真假
①先看命题P：
因为a，b∈（0，+∞），并且a+b=1，所以
1
a +
1
b =(a+b)(
1
a +
1
b ) =2+
b
a +
a
b
∵
b
a +
a
b ≥2
b
a •
a
b =2
∴
1
a +
1
b ≥2+2=4 ，
说明
1
a +
1
b 的最小值为4，因此命题P为假命题；
②再看命题Q：
一元二次方程x² -x+1=0的根的差别式
△=（-1）² -4×1×1=-3＜0
故相应的二次函数图象开口向上，与x轴无公共点，
因此x² -x+1≥0在R上恒成立，命题Q是真命题
∴命题P和命题Q其中一个为真命题，另一个为假命题，可得“非P∧非Q”是假命题
故正确答案为选B

1.分别写出由下列命题构成的“p或q”"p且q""非p"形式的符合命题,并判断它们的真假（1）P：0∈空集 q：｛x|x 命题p(x-1)(y-2)=0 ,命题(x-1)2+(y-2)2=0 ,命题p是命题q的（） A、充分而不必要条件 B 把下列命题写成"若p则q"的形式并且判断命题真假. 就是说,有一个命题p：“若x=1,则x²+x-2=0”写出它的逆命题和逆否命题,并且判断真假. 命题P：tan(A+B）=0,命题Q：tanA＋tanB＝0,P是Q “命题p：a>b则1/a>1/b”,请问非p命题是怎么样的已知命题p:|sinx|≤1,命题q:a°=1,下列命题中是真命题的是?A 非pVq B.pVq.C.非p^非q.D.非写出下列命题的逆命题,并判断原命题,逆命题的真假.(1)自然数必为有理数（2）若|a|=|b|则a=b 若命题"pvq"是真命题,命题"p^q"是假命题,那么( ) A.命题p与q都是假命题 B.真 C.值不同 D. 已知向量a=(2,1+sinx),b=(1,cosx),命题p;存在x∈R 使a⊥b,试证明命题p是假命题如果命题非(p或q)为假命题,则（） A..p,q均为真命题 B..p,q均为假命题 c..p,q中至少有一个为真命题若命题﹁(p∨q)为假命题,则p和q的真假!