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设f(x)=xx+1

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:42:53
f(x)=
x
x+1
设f(x)=xx+1
∵函数f(x)=
x
x+1观察:
f1(x)=f(x)=
x
x+1,
f2(x)=f1(f(x))=
x
2x+1;
f3(x)=f2(f(x))=
x
3x+1
f4(x)=f3(f(x))=
x
4x+1
所给的函数式的分子不变都是x,
而分母是由两部分的和组成,
第一部分的系数分别是x,2x,3x,4x…nx,
第二部分的数1
∴fn(x)=fn-1(f(x))=
x
nx+1;
∴f100(x)=
x
100x+1=1;
∴x=-
1
99.
故答案为:-
1
99.