一次函数的图象经过点P（2,3）,交x轴的正半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,则△AOB面积的最小值为（）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 23:21:33

设点A到原点的距离为x,设点B到原点的距离为Y.得到：
(x-2)/3=x/y
2/(y-3)=x/y
(x-2)/3=2/(y-3)
x=6/(y-3)+2
xy=6y/(y-3)+2y
令y=k+3 k>=0
xy=6(k+3)/k+2(k+3)=6+18/k+2k+6=2k+18/k+12=2(k+9/k)+12
k+9/k=(k^2+9)/k=(k-3)^2/k+6>=6
所以xy有最小值为2*6+12=24因此,△AOB面积的最小值为12

已知，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=13x交于点A，并与y轴交于点B（0，4），△AOB的面积为6，则kb= 已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．已知一次函数的图象交x轴于A（-6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为-2，△AOB的面积为已知,一次函数y=kx+b的图像与正比例函数y=1/3x交于点A,并与y轴交于点B（0,-4）,△AOB面积为6,则kb 一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB 已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值已知一次函数y=-2x+2的图像与x轴交于点A,与y轴交于点B,求△AOB面积一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　）如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b 已知一次函数与正比例函数图象交于点P（-2,4）,其中y=k1,x+b与x轴,y轴分别交于点A、B,且点B的坐标为一次函数y kx+b的图像与正比例函数y=3分之1x交于点a,并于y轴交于点b（0,-4）,三角形aob面积为6,kb= 已知一次函数的图象在y轴上的交点是(0,-3),且经过点A(4,1);2若函数与x轴交于点B求三角形AOB的面积

一次函数的图象经过点P（2,3）,交x轴的正半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,则△AOB面积的最小值为（ ）

一次函数的图象经过点P（2,3）,交x轴的正半轴于点A,交y轴的正半轴于点B,则△AOB面积的最小值为（）