在四边形ABCD中,角BAD=角CDA=120°,AB+AD=DC,连结CA,求证CA=CB

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 12:05:57

在四边形ABCD中,角BAD=角CDA=120°,AB+AD=DC,连结CA,求证CA=CB
,若CA恰好评分角DCB,求角BCD的度数

过B作BE平行AD交CD于E,过A,D作BE垂线
∵角BAD=角CDA=120°,AD≠BE
∴等腰梯形ABED
∴∠BEC=120°=角CDA,AB=ED
∵,AB+AD=DC
∴CE=AD
由过A,D作BE垂线,可得 BE=AD+2x1/2AB=AD+AB
∴CD=BE
∴△ADC全等于△BEC
得CA=CB
2.设∠BCD=x°
平分
∴∠BCA=1/2x°
由（1）BC=AC
∴∠CBA=∠CAB=1/2（180-1/2x）
设BE ,AC交于点F
∠CFE=∠CAD=180-120-1/2x=60-1/2x
∠CAD+∠CAB=120°
解得 x=40°

已知：如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证：AE=CA 在四边形ABCD中 AD=BC,AB=DC 求证ABC≌CDA、AD平行BC 如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证：AE=CA. 已知,如图,在四边形ABCD中,AB=CB,BF平分∠ABC,AF平行DC,连接AC,DF,求证：CA平分∠DCF 在四边形ABCD中.AB=AC,角BAD=角CDA,求证角ABC=角DCB 在四边形abcd中,阿ab=cd.角bad=角cda.求证,角abc=角dcb 如图,已知,四边形ABCD中,CA平分角BCD,AC是BC与DC的比例中项,求证AB平方：AD平方=BC:CD 已知四边形ABCD中,AB=DC,∠BAD=∠CDA.求证∠ABC=∠DCB 在三角形ABC中,CA=CB.分别延长AC,BC到点D,E使得CE=CB,CD=CA,连结BD,DE,EA.求证四边形A 在圆内接四边形ABCD中，DC=DB,M为CA延长线上一点。求证：AD平分∠BAM 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证：角ABC=角ADC