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一次函数y1=mx+2m的像与x轴交于点A,直线y2=nx-4n与x轴交于点B,y1与y2交于点C(2,p)且S△ABC

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:10:32
一次函数y1=mx+2m的像与x轴交于点A,直线y2=nx-4n与x轴交于点B,y1与y2交于点C(2,p)且S△ABC=12,则m+n+p
一次函数y1=mx+2m的像与x轴交于点A,直线y2=nx-4n与x轴交于点B,y1与y2交于点C(2,p)且S△ABC
令y1=0,则mx+2m=0,
∴mx=-2m,
∴x=-2,
令y2=0,则nx-4n=0,
∴nx=4n,
∴x=4
则AB=|-2|+|4|=6
因为S△ABC=12,
所以1/2×AB×h=12.
即3h=12,所以h=4
即P的坐标为(2,4)
又∵y1交y2于C(2,4),代入y1,y2的函数式,
∴4m=4,
m=1
-2n=4,
∴n=-2
∴m+n=P=1+(-2)+4=3