直线y=1/2x+1与双曲线y=k/x交于P,PA⊥x轴,与y轴交与B,PA+AB=6

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:41:27

直线y=1/2x+1与双曲线y=k/x交于P,PA⊥x轴,与y轴交与B,PA+AB=6
求双曲线方程
设直线与双曲线有一交点为C,求S△POC
写出一次函数值大于反比例函数值时x的范围

答：
y=(1/2)x+1与双曲线y=k/x联立得：
y=(1/2)x+1=k/x
整理得：x²+2x=2k
所以：(x+1)²=2k+1
解得：x=-1±√(2k+1)
所以：点P为（-1+√(2k+1),1/2+√(2k+1)/2 )
所以：点A为（-1+√(2k+1),0）
所以：PA=1/2+√(2k+1)/2
令y=0代入直线y=(1/2)x+1解得：x=-2
所以：点B为（-2,0）
所以：AB=1+√(2k+1)
因为：PA+AB=6
所以：1/2+√(2k+1)/2+1+√(2k+1)=6
所以：√(2k+1)=3
解得：k=4
双曲线方程为：y=4/x
k=4代入交点横坐标知道x=-1±3
交点C（-4,-1),交点P为（2,2）
因为：BO=2
所以：
S△POC=S△BOC+S△BOP
=2×1÷2+2×2÷2
=3
所以：S△POC=3
一次函数值大于双曲线函数值时：
-4

初二反比例函数题；如图,直线y=-1/2x+1分别于x轴、y轴交于a、b两点,双曲线y=k/x与直线ab交于p点设双曲线x^2/a^2-y^2=1(a>0),与直线l:x+y=1相交于不同的点A、B,直线l交y轴于P,且有（向量PA 如图,直线y=-1/2x+2交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线y+k/x(x>0)上一点,且PA=PB, 如图,直线y=-x-k-1与双曲线y=k/x交于A.C两点,AB⊥x轴于B,直线交x轴于点D.已知S△ABO=3/2,求如图,直线y=-x+m与双曲线y=3/x交于点P,与x轴,y轴交于B、A两点,则PA*PB= 已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k>0)交于A.B两点如图,双曲线y=k/x与直线y=kx+b只有一个交点(1,2),且直线y=kx+b交于Y轴于点B,交于X轴为点c 如图,直线y=-x+1与x轴交于点A,与y轴交于点B.P（a,b）为双曲线y=1/（2x） x>0上的一点如图,直线y=-根号3x+b与y轴交于点A,与双曲线y=k÷x在第一象限交于B,C两点,且AB*AC=2,则K=? 已知直线Y=1/2X+2与X轴交于点A,与Y轴交于点B,与双曲线Y=M/X交于点C,CD垂直X轴于D, 已知:如图,直线y=-x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点.（1）若双曲线y=k/x（k≠0）与直线y=-x+4在第一象直线Y=-1/2x+1与y轴交于点A,与双曲线y=x/k在第一象限交于B、C两点,B、C两点的纵坐标分别为y1、y2,求