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能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an}也是等差数列

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 21:21:08
能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an}也是等差数列
能否存在数列{an}同时满足下列条件:1,{an}是等差数列,且公差不为零,2,数列{1/an}也是等差数列
不能!
再问: 为什么
再答: 直接假设等差数列,数列{an}首项a1,公差为d,数列{bn},bn=1/an,然后证明满足的只有公差d=0,且an不为零!