百度作业网有关求极限时等价去穷小问题.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:09:10
有关求极限时等价去穷小问题.
在x趋向正无穷时,为什么e{（Inx/x)}-1会等价于Inx/x呢?不是只有x趋向于0才会有这个结论吗?
不是应该当e的指数趋向零才有这样的结论吗？同样的，x趋向于0，In{1+(f(x)/sin2x}~f(x)/sin2x,这又是为什么呢？
在x趋向正无穷时,为什么e{（Inx/x)}-1会等价于Inx/x呢?不是只有x趋向于0才会有这个结论吗?
不是应该当e的指数趋向零才有这样的结论吗？同样的，x趋向于0，In{1+(f(x)/sin2x}~f(x)/sin2x,这又是为什么呢？
因为对于t→0,有e^t-1等价于t
所以当x→+∞时,lnx/x→0,用lnx/x代替t得e^(lnx/x)-1等价于lnx/x
再问： Inx/x不是无穷比无穷吗？先谢谢你！
再答： 不客气，你可以用罗比达法则：lim【x→+∞】lnx/x=lim【x→+∞】(1/x)=0
再问： 意思就是说是整体的极限趋于零是吗？哦！明白了，还有，麻烦您看下我的补充问题的那道题目，好吗？谢谢哈！
再答： 是的是指整体的 In{1+(f(x)/sin2x}看不是很明白，你可以插入图片，这样看起来比较清晰 这题请采纳后，重新提问好吗
所以当x→+∞时,lnx/x→0,用lnx/x代替t得e^(lnx/x)-1等价于lnx/x
再问： Inx/x不是无穷比无穷吗？先谢谢你！
再答： 不客气，你可以用罗比达法则：lim【x→+∞】lnx/x=lim【x→+∞】(1/x)=0
再问： 意思就是说是整体的极限趋于零是吗？哦！明白了，还有，麻烦您看下我的补充问题的那道题目，好吗？谢谢哈！
再答： 是的是指整体的 In{1+(f(x)/sin2x}看不是很明白，你可以插入图片，这样看起来比较清晰 这题请采纳后，重新提问好吗