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,四边形ABCD中,E是AB中点,F是CD中点,比较EF与AD+BC的关系

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 11:23:05
,四边形ABCD中,E是AB中点,F是CD中点,比较EF与AD+BC的关系
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延长AF到点G,使FG=AF,连接BG∵AF=FG,DF=FC,∠AFD=∠CFG∴△AFD≌△GFC∴AF=FG,AD=CG∵E是AB中点∴EF是△ABG的中位线∴EF=1/2BG,EF‖BG当BC‖AD时,B、C、G共线,BG=BC+CG=BC+AD∴BC+AD=2EF当BC与AD不平行时,BC+CG>BG∴BC+AD>2EF综上可得AD+BC≥2EF