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若一圆台的上、下底面圆半径之比为1:2,体积为7π,高为1,则此圆台的侧面积是______.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 11:46:32
若一圆台的上、下底面圆半径之比为1:2,体积为7π,高为1,则此圆台的侧面积是______.
若一圆台的上、下底面圆半径之比为1:2,体积为7π,高为1,则此圆台的侧面积是______.
设圆台的上、下底面圆半径为r,2r,则
∵体积为7π,高为1,
∴7π=
1
3×1×(πr2+4πr2+2πr2
∴r=
3,
∴圆台的母线长为l=
1+3=2,
∴圆台的侧面积是π(3+12+2
3+4
3)=(15+6
3)π.
故答案为:(15+6
3)π