在梯形ABCD中,BC‖AD,M是CD的中点,延长CB到点E,使BE=AD,若同时有角E=角ACE,求证：四边形ABCD

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 20:21:46

在梯形ABCD中,BC‖AD,M是CD的中点,延长CB到点E,使BE=AD,若同时有角E=角ACE,求证：四边形ABCD是等腰梯行

证明：因为BC//AD即BE//AD
且BE＝AD
所以四边形AEBD是平行四边形
则AE=BD且AE//BD
所以∠E=∠DBC
又∠E=∠ACE
则∠DBC＝∠ACE
且在等腰三角形ACE中,腰AE=AC
所以AC=BD
这就是说梯形ABCD的两条对角线相等
且易证得两条对角线能形成两个等腰三角形（以对角线交点分别与上底和下底所成三角形都是等腰三角形）
所以梯形ABCD是等腰梯形.

急解两道初二几何题!1.在梯形ABCD中,BC//AD,延长CB到点E,使BE=AD.若角E=角ACE,则梯形ABCD是已知,如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,延长CB到点E,使BE=AD.连结DE,交AB于点M. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE=AD,连接DE交AB于点M. 在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD等于BC,延长AB到点E,使BE等于DC.连接AC,CE,三角形ACE是等腰三已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,点M,N,E,F分别是边AD,BC,AB,DC的中点.求证:四边形MENF 在梯形ABCD中,AB‖CD,E是AD中点,BC=AB+CD.求证：CE⊥BE 在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD.连接ae,试证明AE=CA. 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC. 已知：如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证：AE⊥BE 如图,四边形ABCD中,AB=CB,M,N分别是AD,BC的中点,延长BA,NM,CD分别交于点E,F求证角BEN=角N 已知如图在梯形abcd中,AD∥BC,延长CB到点E,使BE＝AD.连结DE,交AB与点M 在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E为BD的中点．求证：BD⊥平面ACE．