百度作业网定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形,对角线交点称为和美四边形的中心.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/25 11:42:36
定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形,对角线交点称为和美四边形的中心.
如图四边形ABCD是和美四边形,若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的长.
如图四边形ABCD是和美四边形,若AB=3,BC=2,CD=4,求AD的长.
AD = √(AB² + CD² - BC²) = √(9 + 16 - 4) = √21
假设交点为O
AB² = AO² + BO²
BC² = BO² + CO²
CD² = CO² + DO²
AD² = AO² + AO²
再问： 你有没有这道题的原题
再答： 勾股弦原理
没有
再问： 这道题有个分题是 点o是和美四边形abcd的中心，efgh分别是边AB.BC.CD.DA的中点，连接OE.OF.OG.OH，记四边形AFOH.BEOF.CGOF.DHOG.的面积为S1S2S3S4，用等式表示S1S2S3S4的数量关系。 不好意思没有图，如果你见过这道题的话帮解答一下 谢谢
再答： 你说的题目我没见过，也没找到。直接用你描述的画给你吧！不过你有个地方写错了，是四边形AEOH，不是四边形AFOH。
因为E,F,G,H为中点，因此OE、OF、OG、OH各平分△OAB、△OBC、△OCD、△OAD。我们以 e、 f、 g、 h分别代表被平分的面积大小。S1 = e+hS2 = e+fS3 = f+gS4 = h+g
S1 + S3 = e+h + f+g = e+f + h+g = S2 + S4所以，S1 + S3 = S2 + S4，两组对应的两四边形和相等，且等于原四边形的一半。
假设交点为O
AB² = AO² + BO²
BC² = BO² + CO²
CD² = CO² + DO²
AD² = AO² + AO²
再问： 你有没有这道题的原题
再答： 勾股弦原理
没有
再问： 这道题有个分题是 点o是和美四边形abcd的中心，efgh分别是边AB.BC.CD.DA的中点，连接OE.OF.OG.OH，记四边形AFOH.BEOF.CGOF.DHOG.的面积为S1S2S3S4，用等式表示S1S2S3S4的数量关系。 不好意思没有图，如果你见过这道题的话帮解答一下 谢谢
再答： 你说的题目我没见过，也没找到。直接用你描述的画给你吧！不过你有个地方写错了，是四边形AEOH，不是四边形AFOH。
因为E,F,G,H为中点，因此OE、OF、OG、OH各平分△OAB、△OBC、△OCD、△OAD。我们以 e、 f、 g、 h分别代表被平分的面积大小。S1 = e+hS2 = e+fS3 = f+gS4 = h+g
S1 + S3 = e+h + f+g = e+f + h+g = S2 + S4所以，S1 + S3 = S2 + S4，两组对应的两四边形和相等，且等于原四边形的一半。