求f(x)=x²-lnx的单调区间.要带有步骤.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/17 22:39:35

求f(x)=x²-lnx的单调区间
解析：∵f(x)=x²-lnx,其定义域为x>0
f’(x)=2x-1/x=0==>x=√2/2
f’’(x)=2+1/x^2>0
∴f(x)在x=√2/2处取极小值
∴x∈(0,√2/2)时,函数单调减少x ∈[√2/2,+∞),函数单调增.
再问：如果a∈R，函数f(x)=ax³-3x²。若x=2是函数y=f(x)的极值点，求a的值。
再答：如果a∈R，函数f(x)=ax³-3x²。若x=2是函数y=f(x)的极值点，求a的值。解析：∵函数f(x)=ax³-3x²==>f’(x)=3ax^2-6x=x(3ax-6)=0 ∴x1=0,x2=2/a ∵x=2是函数y=f(x)的极值点 ∴2/a=2==>a=1

求函数f(x)=2x²-lnx的单调区间已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间设函数f(x)=x-lnx,求f(x)的单调增区间设函数f(x)=lnx\(1+x)-lnx+ln(1+x).求f(x)的单调区间和极值. 函数f(x)=lnx/x的单调递减区间函数f(x)=x/lnx的单调递减区间求函数f（x）=2ax²-lnx的单调区间设函数f(x)=1/2a x²-lnx(a≠0),求f(x)的单调区间已知函数f（x）=x²lnx 1,求f（x）的单调区间已知函数f(x)=lnx+ax,求f(x)的单调区间设函数f(x)=ax^2+lnx求f(x)的单调区间求函数f(x)=lnx-(1/3)x+2/(3x)的单调区间