（2X-1）^6 求展开式中1－6次项系数与常数项的和.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 00:49:43

系数与常数项的和有一个规律 ,这个规律你可以通过观察低次方的展开式各项系数和来发现.
具体就是(aX+b)的N次方的系数与常数项之和等于(a+b)的N次方.
因此,对于该题来讲,就等于[2+(-1)]的6次方,等于1的6次方,等于1.
再问：非常感谢您。可是我们刚学到多项式乘以多项式，要是不知道您说的规律，那要怎样算呢？
再答：这个规律是自己发现的,所有的这类题它肯定是有规律的,不可能让你硬算,你首先可以先做2次方的展开式,你看看展开式所有系数与常数项的和与多项式的系数是什么关系,然后再做3次方的展开式,两个展开次的规律一对照就可以得出这类问题的规律 ,其实,你提的这个问题我也是第一次遇到,但我想它一定是有规律的,不然如果问你20次方,你怎么算?所以我就从低次方的展开式中发现它的这个规律 .

(1\X+3X^2)^6的展开式中,常数项系数 (x^2-1/x)^n展开式中所有二项式系数和为512,求常数项 (根号x- (1/x^2) )^n 展开式中第五项与第三项的二项式系数之比为14:3 ,求展开式的常数项数学已知（x＋a/x）（2x－1/x）^5展开式中各项系数的和为2 ①求a的值,②求该展开式的常数项已知在(1/2x^2-1/根号x)^n的展开式中,第9项为常数项求 n的值,展开式中x^5的系数,还有含x整数次幂的项的已知(xsinα+1)^6展开式中x2项的系数与[x-(15/2)cosα]^ 展开式中x3项的系数相等,求a的值二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项 (x-1/x)^n的展开式中,第3项与第6项的系数互为相反数,求展开式中系数最小的项 (1-x^2)(2x+1)^5的展开式中x^4的系数和常数项已知（x平方3次+1／x平方2）平方n次展开式中只有第6项系数最大,求n 已知（根号x-2/x平方）的n次方的展开式中第五项的系数与第三项的系数的比是10:1.（1）求展开式中各项系数的和；（2 (x√x+1/x^4)^n展开式中第三项系数比第二项的系数大44,求展开式中的常数项