求直线y=2x-1被椭圆x^2/4+y^2/9=1所截得的弦长

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 08:38:08

给你两种方法
方法一：将直线与椭圆的解析式相联立,得到交点,再用两点间距离公式求出弦长
方法二：将直线与椭圆的解析式联立两次,得到两部不同的方程
关于x的：25x^2-16x-32=0
关于y的：25y^2+18y-135=0
根据两点间距离公式得到
设弦的端点为A(x1,y1) B(x2,y2)
则弦长AB的平方=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
根据伟达定理变形得到
(x1+x2)^2-4x1x2+(y1+y2)^2-4y1y2
代入得到
(16/25)^2+128/25+(-18/25)^2+540/25=24倍根号30/25
其中我比较推荐方法二,很多大题都得用这个技巧

求直线y=2x+1被椭圆x²/4+y²/2=1所截得的弦长求通过椭圆X^2/3+Y^2/4=1的一个焦点,并且与Y轴垂直的直线被椭圆截得的弦长求直线l：y=2x+m被椭圆x²+y²/4=1所截得弦中点M的轨迹方程求直线y=x-1\2被椭圆x方+4y方=4截得的弦长求直线Y=X-(1/2)被椭圆X²+4Y²=4截得的弦长为? 【高二数学】已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m若直线被椭圆截得的弦长2√10/5,求直线的方程要详细过程.2 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程关于椭圆简单几何性质直线y=x+1被椭圆^2+2y^2=4所截得弦的中点坐标是? 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线y=x+m,求椭圆截得的最长弦所在的直线方程．已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆求直线y=x+2被圆x平方+(y-2)平方=4所截得的弦长