取λ何值,方程组：x1+x2+x3=1 x1+λx2+x3=λ x1+x2+λ^2x3=λ 有唯一解,无解,有无限多个解

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:08:42

取λ何值,方程组：x1+x2+x3=1 x1+λx2+x3=λ x1+x2+λ^2x3=λ 有唯一解,无解,有无限多个解?并求通解

对系数矩阵A施行初等行变换
│1 1 1 1 │ r2-r1 │1 1 1 1 │r1+r2 │1 0 0 - 3λ² -1 │ -r2 │1 0 0 3λ² -1 │
A=│ 1 0 1 -λ │-----→ │0 -1 0 -λ-1 │-----→ │0 -1 0 -λ-1 │-----→ │0 1 0 λ+1 │
│1 1 0 λ-3λ²│r3-r1 │0 0 -1 λ-3λ² -1│r1+r3 │0 0 -1 λ-3λ² - 1│ -r3 │0 0 1 3λ² -λ+1│
由最后变换的矩阵可得 X1=3λ² -1,X2= λ+1,X3= 3λ² -λ+1；不管λ取何值,方程始终有唯一的解,所以没有无解和无限个解的情况方程的通解为 X1=3λ² -1,X2= λ+1,X3= 3λ² -λ+1
这是高等数学的问题,由于矩阵的那个符号表示不出来,所以用这个代替,

λ取何值时,线性方程组 λ1x1+x2+x3=λ-3 x1+λx2+x3=-2 x1+x2+λx3=-2 无解,有唯一解当λ 取何值时,线性方程组{ X1+x2+x3=1 2x1+x2-4x3= λ -x1+5x3=1}有解?并求一般解线性代数,λ取何值时,非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1 {x1+λx2+x3=λ{x1+x2+λx3=λ平方.⑴ 当a,b为何值时,方程组x1-x2-x3=1 x1+x2-2x3=2 x1+3x2+ax3=b 有唯一解无穷多解或无? 解非齐次线性方程组λ取何值时,非齐次线性方程组λx1 + x2 + x3 = 1x1 + λx2 + x3 = λx1 线性方程组{2x1-x2-2x3=λx1{5x1-3x2-3x3=λx2{-x1+2x3=-λx3有非零解,则λ= 当a取何值时,线性方程组｛x1+x2-x3=1 2x1+3x2+ax3=3 x1+ax2+3x3=2无解? a取何值时,线性方程组（x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)无解,有唯一解,有无穷解, 解方程组X1+X2+X3=0,2X2-X3=1,X1-X2+2X3=-1. 求解线性代数方程组方程组k*x1+x2+x3=1x1+k*x2+x3=kx1+x2+k*x3=k平方当为何值时有唯一解? a取何值时,线性方程组（x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解,并求其解 ab为何值,线性方程组 x1+3x2+2x3=1,x1+4x2+2x3=2,2x1+ax2+3x3=b,有唯一解；无解；