已知△ABC中，（tanA+1）（tanB+1）=2，AB=2，求：

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 22:46:10

记角A、角B、角C的对边分别为a、b、c
（1）tanA+tanB+tanAtanB+1=2，即tanA+tanB=1-tanAtanB，
∵1-tanAtanB≠0，
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB=1，
即tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）=-1，
∵C∈（0，π），∴C=
3π
4；
（2）由余弦定理a²+b²-2abcosC=c²得：
a²+b²+2×

2
2ab=4，即a²+b²+
2ab=4，
而4-
2ab=a²+b²≥2ab，即ab≤4-2
2，
所以S_△ABC=
1
2absinC=

2
4ab≤

2
4（4-2
2）=
2-1．

在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A) 在三角形ABC中,已知tanA=2,tanB=1/3,求tanC 在三角形 abc 中已知向量ab·ac=1 ,向量ab·bc= -2 1 求ab长 2证明 tana= 2tanb 3 在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A 在△ABC中,已知tanA=1/2,tanB=1/3,且最长边为1,求已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求证：tanA=2tanB（2）设AB 证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1 已知三角形abc中,BC＝a,AB＝c,且tanA/tanB=（√2c-b）/b,求角A? 已知在△ABC中,a=4,b+c=5,tanA+tanB=-根号3(1-tanA*tanB),求sinA 在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值在三角形ABC中,已知tanA：tanB：tanC=1:2：3,怎么去求sinA：sinB：sinC