百度作业网八年级期中模拟考试
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 20:45:31
解题思路： （1）证明：∵B（-3，0），C（3，0）， ∴OB=OC， ∴y轴是BC的垂直平分线， 又∵点A在y轴正半轴上，点P在线段OA上， ∴AB=AC，PB=PC， ∴∠ABC=∠ACB，∠PBC=∠PCB， 在△BCF和△CBE中，， ∴△BCF≌△CBE（ASA）， ∴BE=CF； （2）解：如图，连接OF， ∵m=4，OB=3， ∴S△AOB=×3×4=6， ∵BF=2AF， ∴S△BOF=×6=4，S△AOF=×6=2， ∴yF•3=4，（-xF）•4=2， 解得yF=，xF=-1， ∴点F的坐标为（-1，）； （3）解：设∠BAC=α， ∵S△BCG=S△BCA，△BCG和△BCA都是等腰三角形，BC是公共边， ∴BE=BA， ∴∠BEA=∠BAE=α， ∴∠ACB=90°-∠OAC=90°-α， 在△ABE中，∠BEA+∠BAE=2α＜180°， ∴α＜90°， 在△BEC中，∠AEB＞∠ACB， ∴α＞90°-α， 解得α＞60°， 故60°＜α＜90°， 当α=60°时，△ABC是等边三角形， ∵OC=3， ∴m=AO=OC=3， 当α=90°时，△ABC是等腰直角三
解题过程：
（1）证明：∵ a+b-3 +（a-2b）2=0，
∴ a+b-3=0 a-2b=0 ，解得 a=2 b=1 ，
∴A（1，3），B（2，0），
作AE⊥OB于点E，
∵A（1，3），B（2，0），
∴OE=1，BE=2-1=1，
在△AEO与△AEB中，
∵ AE=AE ∠AEO=∠AEB=90° OE=BE ，
∴△AEO≌△AEB，
∴AO=AB；
（2）证明：∵∠CAD=∠OAB，
∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC，即∠OAC=∠BAD，
在△AOC与△ABD中，
∵ OA=AB ∠OAC=∠BAD AC=AD ，
∴△AOC≌△ABD（SAS）；
（3）解：点P在y轴上的位置不发生改变．
理由：设∠AOB=∠ABO=α，
∵由（2）知，△AOC≌△ABD，
∴∠ABD=∠AOB=α，
∵OB=2，∠OBP=180°-∠ABO-∠ABD=180°-2α为定值，∠POB=90°，
∴OP长度不变，
∴点P在y轴上的位置不发生改变．
解题过程：
（1）证明：∵ a+b-3 +（a-2b）2=0，
∴ a+b-3=0 a-2b=0 ，解得 a=2 b=1 ，
∴A（1，3），B（2，0），
作AE⊥OB于点E，
∵A（1，3），B（2，0），
∴OE=1，BE=2-1=1，
在△AEO与△AEB中，
∵ AE=AE ∠AEO=∠AEB=90° OE=BE ，
∴△AEO≌△AEB，
∴AO=AB；
（2）证明：∵∠CAD=∠OAB，
∴∠CAD+∠BAC=∠OAB+∠BAC，即∠OAC=∠BAD，
在△AOC与△ABD中，
∵ OA=AB ∠OAC=∠BAD AC=AD ，
∴△AOC≌△ABD（SAS）；
（3）解：点P在y轴上的位置不发生改变．
理由：设∠AOB=∠ABO=α，
∵由（2）知，△AOC≌△ABD，
∴∠ABD=∠AOB=α，
∵OB=2，∠OBP=180°-∠ABO-∠ABD=180°-2α为定值，∠POB=90°，
∴OP长度不变，
∴点P在y轴上的位置不发生改变．