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如图,AD是∠BAC的角平分线,且AB=AC,在AD上任意取两点E、F,连BE、CE,BF、CF,求证:△BEF≌△CE

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 18:51:03
如图,AD是∠BAC的角平分线,且AB=AC,在AD上任意取两点E、F,连BE、CE,BF、CF,求证:△BEF≌△CEF
如图,AD是∠BAC的角平分线,且AB=AC,在AD上任意取两点E、F,连BE、CE,BF、CF,求证:△BEF≌△CE
因为角BAD=角CAD AB=AC 证明:
在△ABE和△ACE中
AE=AE,∠BAE=CAE,AB=AC
∴△ABE≌△ACE(SAS)
∴BE=CE.
在△ABF和△ACF中,同理可得BF=CF.
在△BEF和CEF中,
BE=CF,BF=CF,公共边EF=EF,
∴△BEF≌△CEF