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求∫((lnx)/x)^2 dx

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/13 04:32:38
求∫((lnx)/x)^2 dx
求∫((lnx)/x)^2 dx
∫((lnx)/x)^2 dx
=-∫(lnx)^2d(1/x)
分部积分
=-(lnx)^2/x-∫xd((lnx)^2)
=-(lnx)^2/x-2∫1/x*lnx*1/xdx
=-(lnx)^2/x-2∫lnx/x^2dx
=-(lnx)^2/x+2∫lnxd(1/x)
分部积分
=-(lnx)^2/x+2lnx/x-2∫1/xdlnx
=-(lnx)^2/x+2lnx/x-2∫1/x^2dx
=-(lnx)^2/x+2lnx/x+2/x
求不定积分∫lnx/x^2 dx ∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx 求不定积分∫e^(-2x^2+lnx)dx 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx= 用部分积分求∫x^2(lnx+1)dx 求下列不定积分∫x(lnx) ^2dx 求不定积分 ∫ (lnX/根号X)dX 求不定积分∫lnx/√x* dx 求不定积分：(∫(√lnx)/x)dx 求不定积分∫ 1+lnx/x *dx 求不定积分(lnx/1+x^2)dx. 求不定积分∫lnx/x√1+lnx dx