如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F在

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 16:44:15

如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E,F在AC上，G,H在BD上，且AF=BH=DG,求证GF平行HE.

解题思路：由于四边形ABCD是平行四边形，那么OA=OC，OB=OD，而AF=CE，BH=DG，利用等式性质易得OF=OE，OG=OH，进而可证四边形EGFH是平行四边形，从而有GF∥HE．
解题过程：
如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AF=CE，BH=DG，
∴AF-OA=CE-OC，
BH-OB=DG-OD，
∴OF=OE，OG=OH，
∴四边形EGFH是平行四边形，
∴GF∥HE．如有疑问请递交讨论，祝假期快乐！
最终答案：略

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,且交AB于点E,交CD于点F 如图在平行四边形ABCD中,对角线AC BD 交于点o,BD=2AD,E,F,G分别是OA,OB,DC的中点. 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E、F分别在OA、OC的中点. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD、相交于点O,BD绕点O顺时针旋转分别交AB、DC于E、F. 如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD绕点O顺时针旋转交AB,DC于E,F 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD交于O,EF过点O交AD与E,交BC于F,G 已知,如图,在平行四边形abcd中,对角线ac与bd交于点o,点e,f分别是oa,oc的中点如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,E、F分别是AB,CD上的点,分别沿DE,BF折叠平行四边形ABCD 已知:如图平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,过点O的直线GH分别交AD,BC于点G,H,点E,F在BD上,且如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于o点,过点o的直线EF交BA的延长线于点E,交DC的延长线于F