初二（相似三角形的应用）一道应用题,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:20:27

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如图,公路同侧有甲、乙两个村庄,甲存到公路的最短距离AB=1km,乙村到公路的最短距离DC=4km,并且BC=4.5km.公交公司准备再靠近点B的某个位置设置站台,如果要求站台到A、D的距离之和最短,站台应设置在何处?他到点B的距离是多少?

连接DA并延长DA交直线BC于E点作AF⊥CD,垂足为F ∵EA.DA在一条直线上 ∴△EBA∽△AFD DF=4-1=3km AF=4.5km ∴DF:AF=AB:BE 3:4.5=1:BE 1:1.5=1:BE ∴BE=1.5km ∴站台E应设在距离B处1.5km的地方,距离B处1.5km

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