百度作业网大学电路 时域分析部分
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/04/28 07:03:20
大学电路 时域分析部分
运用三要素法,我会求i L(0+),但s断开之后有L,C串联该怎么求啊?
运用三要素法,我会求i L(0+),但s断开之后有L,C串联该怎么求啊?
这个问题属于二阶电路的暂态响应,如果从压根算起就得列微分方程,那是相当繁琐的.
电阻R、电感L与电容C串联电流相同,都用i(t)表示
微分方程解可表达为
i(t)=e^(-δt)[iL(0+)cosωt-iL(0+)(δ/ω)sinωt+(Uc(0+)/ωL)sinωt] (1)
δ=R/2L
ω=√[1/LC-(R/2L)^2]
将R=1Ω、L=1H、C=1F代到上式可计算
δ=R/2L=1/2×1=0.5
ω=√[1/LC-(R/2L)^2]=√[1/(1×1)-(1/2)^2]=0.5√3
δ/ω=0.5/(0.5√3)=1/√3
iL(0+)=15V/3Ω=5A
Uc(0+)=15V/3=5V
将上述已知条件代到式(1)可得到所求电流函数
i(t)=5e^(-0.5t)[cos(0.5√3)t+(1/√3)sin(0.5√3)t]A
电阻R、电感L与电容C串联电流相同,都用i(t)表示
微分方程解可表达为
i(t)=e^(-δt)[iL(0+)cosωt-iL(0+)(δ/ω)sinωt+(Uc(0+)/ωL)sinωt] (1)
δ=R/2L
ω=√[1/LC-(R/2L)^2]
将R=1Ω、L=1H、C=1F代到上式可计算
δ=R/2L=1/2×1=0.5
ω=√[1/LC-(R/2L)^2]=√[1/(1×1)-(1/2)^2]=0.5√3
δ/ω=0.5/(0.5√3)=1/√3
iL(0+)=15V/3Ω=5A
Uc(0+)=15V/3=5V
将上述已知条件代到式(1)可得到所求电流函数
i(t)=5e^(-0.5t)[cos(0.5√3)t+(1/√3)sin(0.5√3)t]A