百度作业网已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2），其部分图象如图所示：
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 11:42:27
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，−| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
（1）依题意A=1，由
T
2=
π
3-（-
π
6）=
π
2得T=π，ω=2，
此时函数f（x）=sin（2x+ϕ），
又因为函数图象过点（-
π
6，0），
则-
π
3+φ=kπ，（k∈z），即φ=
π
3，
∴f（x）=sin（2x+
π
3），
由2kπ+
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
3π
2得：kπ+
π
12≤x≤kπ+
7π
12（k∈z），
∴函数f（x）=sin（2x+
π
3）的单调减区间[kπ+
π
12，kπ+
7π
12]，（k∈z）．
（2）依题意知，2kπ+
π
6≤2x+
π
3≤2kπ+
5π
6（k∈z），
解得：kπ-
π
12≤x≤kπ+
π
4（k∈z），
∴不等式的解集为[kπ-
π
12，kπ+
π
4]，（k∈z）．
T
2=
π
3-（-
π
6）=
π
2得T=π，ω=2，
此时函数f（x）=sin（2x+ϕ），
又因为函数图象过点（-
π
6，0），
则-
π
3+φ=kπ，（k∈z），即φ=
π
3，
∴f（x）=sin（2x+
π
3），
由2kπ+
π
2≤2x+
π
3≤2kπ+
3π
2得：kπ+
π
12≤x≤kπ+
7π
12（k∈z），
∴函数f（x）=sin（2x+
π
3）的单调减区间[kπ+
π
12，kπ+
7π
12]，（k∈z）．
（2）依题意知，2kπ+
π
6≤2x+
π
3≤2kπ+
5π
6（k∈z），
解得：kπ-
π
12≤x≤kπ+
π
4（k∈z），
∴不等式的解集为[kπ-
π
12，kπ+
π
4]，（k∈z）．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，−π2＜φ＜π2）的部分图象如图所示．
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ） （x∈R，A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2）的部分图象如图所示，
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π），其导函数f′（x）的部分图象如图所示，则函数f（x
已知函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，−π2＜ϕ＜π2)，其部分图象如图所示．
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(x∈R，A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜π2)的部分图象如图所示．则y=f（x）的解析式为（
（2013•珠海二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）（x∈R）的部分图象如图所示
已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的部分图象如图所示．
（2012•东城区二模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，-π2＜φ＜π2）的部分图象
已知函数f（x）=asinωx+bcosωx（a，b∈R，且ω＞0）的部分图象如图所示．
函数f(x)＝Asin(ωx+ϕ)(A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π2)的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左平移π6
（2012•资阳三模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）部分图象如图所示．
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π2）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间