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设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 17:02:54
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2005(x)=(  )
A. sinx
B. -sinx
C. cosx
D. -cosx
设f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则
f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x)=cosx,f2(x)=f1′(x)=-sinx,
f3(x)=f2′(x)=-cosx,f4(x)=f3′(x)=sinx,循环了
则f2005(x)=f1(x)=cosx,
故选C.