若f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 23:32:11
若f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x),f2(x)=f1′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N,则f2009′(x)=______.
由题意f0(x)=sinx,f1(x)=f0′(x)=cosx,f2(x)=f1′(x)=-sinx,f3(x)=f2′(x)=-cosx,f4(x)=f3′(x)=sinx,由此可知,在逐次求导的过程中,所得的函数呈周期性变化,从0开始计,周期是4,
∵2009=4×502+1,f2009(x)是一周中的第一个函数,故f2009(x)=cosx
故答案为cosx
∵2009=4×502+1,f2009(x)是一周中的第一个函数,故f2009(x)=cosx
故答案为cosx
函数数列{fn(x)}满足f1(1)/根号下(1+x^2) f(n+1)(x)=f1[fn(x)]求f2,f3
设 f(x)=sinx,f1(x)=f'(X),f2(X)=f1'(X).fn+1(X)=fn'(X) n属于N+ 求f
已知f1(x)=sinx+cosx,fn+1(x)是fn(x)的导函数,f2(x)=f1‘(x),f(x)=f2’(x)
函数f1(x)=1x,f2(x)=1x+f1(x),…,fn+1(x)=1x+fn(x),…,则函数f2014(x)是(
若一系列函数{fn(x)}满足f1(x)=cosx,fn+1=f'n(x),
已知函数f1(x)=(2x-1)/(x+1) 对于n∈N* 定义fn+1(x)=f1( fn(x)) 求fn(x)解析式
已知函数f1(x)=sinx+cosx,记f2(x)=f1(x)的导数,f3(x)=f2(x)的导数,……,fn(x)=
已知f1(x)=(2x-1)/(x+1),对于n=1,2,…,定义fn+1(x)=f1(fn(x)),若f35(x)=f
已知函数fn(x)=sinn次方x+(-1)n次方cosn次方x.若f1(x)=1,求f2(X)、f3(X)、f4(X)
设f1(x)=2/(1+x),定义f(n+1)(x)=f1[fn(x)],an=[fn(0)-1]/[fn(0)+2]
定义域和值域均为【0,1】的函数f(x),定义f1(x)=f(x),f2(x)=f(f1(x)),.,fn(x)=f(f
已知函数f(x)=(x-根号3)/(根号3x+1),设f1(x)=f(x),fn+1(x)=f(fn(x)),若集合m=