来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 00:45:28
平行四边形证明题-急!
已知在平行四边形ABCD中,E是CD的中点,F是AE的中点,FC与BE交于G,求证GF=GC
证明：取BE中点H,连接FH
∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD,AB∥CD
∵F是AE的中点,H是BE的中点
∴FH是△ABE的中位线
∴FH＝AB/2,FH∥AB
∴FH∥CD
∴∠FHG＝∠CEG
∵E是CD的中点
∴CE＝CD/2
∴CE＝AB/2
∴CE＝FH
∵∠FGH＝∠CGE
∴△FGH全等于△CGE （AAS）
∴GF＝GC
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