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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AD,BC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 18:14:40
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AD,BC的中点,
(1)求A1B和平面A1B1CD所成的角
(2)求A1B和平面A1EFB1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为AD,BC的中点,
1、设正方体棱长为1,连结B1C、BC1,交于M,连结A1M,
则BC1⊥B1C,
A1B1⊥平面BCC1B1,
BM∈平面BCC1B1,
BM⊥A1B1,
A1B1∩BC=B1,
故BM⊥平面A1B1CD,
则A1M是A1B在平面A1B1CD上射影,
〈BA1M就是A1B与平面A1B1CD的成角,
A1B=√2,BM=√2/2,
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