求通项：a1=3,且a（n+1）=a²n（n∈正整数）

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 20:27:28

求通项：a1=3,且a（n+1）=a²n（n∈正整数）
答案说用迭代法求~迭代法是怎么算的啊？

a(n+1)=an²
=a(n-1)⁴
=...
=a1^(2ⁿ)
=3^(2ⁿ)
an=3^[2^(n-1)]
n=1时,a1=3^(2^0)=3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]
或者这样
a1=3>0
假设当n=k(k∈N+)时,ak>0,则a(k+1)=ak²>0
k为任意正整数,因此对于任意正整数n,an恒>0
a(n+1)=an²
log3[a(n+1)]=log3(an²)=2log3(an)
log3(a1)=log3(3)=1
log3[a(n+1)]/log3(an)=2,为定值
数列{log3(an)}是以1为首项,2为公比的等比数列
log3(an)=1×2^(n-1)=2^(n-1)
an=3^[2^(n-1)]
n=1时,a1=3^(2^0)=3,同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=3^[2^(n-1)]
再问：那这个=a1^(2ⁿ)是怎么换出来的啊？

已知数列{a n}中,a1=1,a n+ 1=3a n/a n+ 3(n∈正整数）,求通项a 数列证明,求通项公式已知数列{an}中,a1=1/3,an*a(n-1)=a(n-1)-an（n>=2,n属于正整数）, 已知数列an中,a1=5,且an=2a(n-1)+2^n-1(n大于等于2,n属于正整数）若数列{an},a1=2/3,且a（n+1）=an+1/【（n+2）（n+1）】,（n∈N+）则通项an=? 在数列{an}中,a1=1,a2=2,且A(n+1)-An=1+(-1)^n(n属于正整数）,则S100= 21.定义数列an：a1=1,a2=2,且对任意正整数n,有a底数n+2=大括号2+（-1）的n... 若数列｛an}满足a1=1,a（n+1）=an+2n,且n属于正整数,则a100= 已知数列｛An｝的前n项的和为Sn,A1=1,且3A（n+1）+2Sn＝3（n为正整数）（A（n+1）指的是An的前一项已知数列{an}满足a1=1,且a(n+1)=1/3Sn(n属于正整数）求an. 已知数列an,bn满足a1=1,a2=3,(b(n)+1)/bn=2,bn=a(n+1)-an,(n∈正整数）在数列{an}中,a1=2,a(n+1)=4an-3n+1(n为正整数）,证明数列{an-n}是等比数列设正整数列a0,a1,...,an,...满足√【an*a（n-2）】-√【a（n-1）*a（n-2）】=2a（n-1）