有数列{an},a1=5/6,若二次方程a下标(n-1)x^2减a下标（n）x+1=0有根x,y且满足3x-xy+3y=

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 18:54:27

有数列{an},a1=5/6,若二次方程a下标(n-1)x^2减a下标（n）x+1=0有根x,y且满足3x-xy+3y=1
1.求证{an-1/2}为等比数列 2.通向公式an 3.前n项和Sn

$有数列{an},a1=5/6,若二次方程a下标(n-1)x^2减a下标（n）x+1=0有根x,y且满足3x-xy+3y=$

a(n-1)x²-an x+1=0
两根分别为x、y.由韦达定理得
x+y=an/a(n-1)
xy=1/a(n-1)
3x-xy+3y=1
3(x+y)-xy=1
3an/a(n-1)-1/a(n-1)=1
整理,得
3an=a(n-1)+1
3an-3/2=a(n-1)-1/2
(an- 1/2)/[a(n-1)-1/2]=1/3,为定值.
a1-1/2=5/6-1/2=1/3
数列{an -1/2}是以1/3为首项,1/3为公比的等比数列.
an-1/2=1/3ⁿ
an=1/3ⁿ+1/2
n=1时,a1=1/3+1/2=5/6,同样满足.
数列{an}的通项公式为an=1/3ⁿ+1/2.
Sn=a1+a2+...+an
=1/3+1/2+1/3²+1/2+...+1/3ⁿ+1/2
=(1/3+1/3²+...+1/3ⁿ)+n/2
=(1/3)(1-1/3ⁿ)/(1-1/3)+n/2
=1/(2×3ⁿ) + n/2- 1/2

设数列an满足a1=1 a2=2 a下标n=a下标n-1/a下标n-2 n≥3 且n是正整数则a下标17= 已知数列{an（n下标）}满足a1（1下标）=1,a2（2下标）=3,.求证：bn（n下标）是等差数列. a1=1,a2=3,a下标(n+2)=a下标(n+1)-2an,求证{a下标(n+1)-an}为等比数列,并求出an 在数列An中A1=1且A(下标n+1)=2A(下标n)+3*5^n 求通项公式设数列{an},a1=5/6,若对任意的n属于N*,n>=2,二次方程a(n-1)x^2-an+1=0有根A,B且3A- 设f(x)=x/a(x+2),x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1）=x下标n,n=1,2,.. 已知函数f(x)=x/(1+x) ,实数a1=f（1）,a2=f ( a1 ) ,a n+1 【即a底下的下标为 n+ 已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0（n∈正整数）的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=1 （已知关于x的二次方程anx^2-an+1x+1=0（n∈正整数）的两个根a,b满足6a-2ab+6b=3,且a1=7/6 急用!已知:函数f(x)=根号1/x^2-2,且a1=1,1/a（n+1）下标= -f(an)的负1次方,求an 数列{an},a1=2,an+1(下标)=an下标+n+1 求通项an下标已知数列{an}的首项a1=3,且a(下标n)-a(下标n-1）=2（n大于等于2）则a1+a2+a3=