已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 10:32:53
已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论:①BC=2DE;②D点到OE的距离不变;③BD+CE=2DE;④AE为外接圆的切线.其中正确的结论是( )
A. ①②
B. ③④
C. ①②③
D. ①②④
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B. ③④
C. ①②③
D. ①②④
![已知:如图,△ABC中,∠A=60°,BC为定长,以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、E.连接DE、OE.下列结论](/uploads/image/z/19675270-46-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E2%88%A0A%3D60%C2%B0%EF%BC%8CBC%E4%B8%BA%E5%AE%9A%E9%95%BF%EF%BC%8C%E4%BB%A5BC%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E5%BE%84%E7%9A%84%E2%8A%99O%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4AB%E3%80%81AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%E3%80%81E.%E8%BF%9E%E6%8E%A5DE%E3%80%81OE.%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E8%AE%BA)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/26/f264e7ddcbc82c8717c84ee14b4ea3c8.jpg)
∵∠A=60°
∴∠B+∠C=120°,
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/96/a96bcf877bb3677a35e2f96e094fb38e.jpg)
BD+2
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/96/a96bcf877bb3677a35e2f96e094fb38e.jpg)
DE+
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/a7/4a74401c4fe4c1931e1b088991cec2e1.jpg)
EC=240°,
∵∠B+∠C=120°,
∴2
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/96/a96bcf877bb3677a35e2f96e094fb38e.jpg)
DE=120°,
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/96/a96bcf877bb3677a35e2f96e094fb38e.jpg)
DE=60°,
∴∠DOE=60°又OD=OE
∴△ODE是等边三角形,所以①正确,
则D到OE的长度是等边△ODE的高,则一定是一个定值,因而②正确;
③根据已知条件,③不一定成立,错误;
④根据切线的定义,错误.
故选A.
三角形ABC中角A=60度,BC为定长,以BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E,连接DE、OE.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC为直径作⊙O交AB于点D,取AC的中点E,连接DE、OE.
已知△ABC中 AB=BC以AB为直径的圆O交AC于点D过D作DE⊥BC垂足为E连接OE CD=根号3 ∠ACB等于30
已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的延长线于点F.
如图,已知:在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的圆O交AB于点D,过点D作DE⊥AC,交AC于点E,交BC的延长线于
(2005•宿迁)已知:如图,△ABC中,AC=BC,以BC为直径的⊙O交AB于点D,过点D作DE⊥AC于点E,交BC的
已知:如图,在△ABC中,AB=AC.以AB为直径的⊙o交BC于点D,过点D做DE⊥AC于点E.延长DE交BA的延长线于
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°.以BC为直径的圆O交AB于点D,DE切圆O于点D,交AC于点E,圆
如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的⊙O交AC于点D,过点D的切线交BC于E,求证:DE=12BC.
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,以AC为直径作圆O,交AB于D点,过点O作OE∥AB,交BC于E.
已知三角形ABC中,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连接F
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A