如图,各边都相等的五边形ABCDE中,∠ABC=2∠DBE,求∠ABC

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 04:14:12

请问下面的解答中故而：∠ABC=2∠DBF=∠DCF=60° 其中的2∠DBF=∠DCF 这是根据什么定律来的?也就是我不懂突然他们就这样相等了
将△ABE绕B顺时针旋转∠ABC
得如图所示的△BCF,连接DF
∵∠DBF=∠DBC+∠ABE=½∠ABC=∠DBE

不难得出：△DBE≌△DBF(SAS)
∴DF=DE

即△CDF为正三角形
同时：由CF=CD=CB得C为△DBF的外心
故而：∠ABC=2∠DBF=∠DCF=60°
即：∠ABC=60°

已经得出结论：C为△DBF的外心,即外接圆圆心.
那么D,B,F三点共圆,∠DBF为弦DF对应的圆周角,∠DCF为弦DF对应的圆心角
“园内同一条弦对应的圆心角是2倍圆周角”,就是这个原因得出的“故而：∠ABC=2∠DBF=∠DCF=60°”

如图所示,各边相等的五边形ABCDE中,若∠ABC=2∠DBE,则∠ABC等于（）在五边形ABCDE中,AB=BC=CD=DE=EA,且∠ABC=2∠DBE,求证∠ABC=60° 五边形ABCDE中,已知AB=CD=AE=BC+DE=2,∠ABC=∠AED=90°,求五边形ABCDE的面积. 如图,在五边形ABCDE中,∠ABC=∠AED=90°,AB=AE=CD=1,BC+DE=1,求这个五边形ABCDE的面如图,五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'相似,相似比为3:2,如果五边形ABCDE的周长为12,求五边形ABC 如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2 求∠CAD的度数如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠2,∠3=∠4,求∠CAD 如图,五边形ABCDE的内角都相等,且∠1=∠ 如图，五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=1，则这个五边形ABCDE的面积等于如图五边形abcde的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数如图,五边形abcde的内角都相等,df⊥ab,求∠cdf的度数如图五边形ABCDE的内角都相等,DF⊥AB,求∠CDF的度数. 如图,五边形ABCDE的内角都相等,AF⊥CD.求∠1的度数.