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△ABC,AC=BC,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=54°,则∠C为

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/13 13:07:26
△ABC,AC=BC,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=54°,则∠C为
△ABC,AC=BC,ED是AC的垂直平分线,交AC于点D,交BC于点E,已知∠BAE=54°,则∠C为
图形自己画一下,我慢慢的说,一步一步的讲.
因为AC=BC,所以∠ABC=∠BAC,
又因为ED为AC的中垂线,所以AE=CE,∠C=∠CAE,设∠C=∠CAE为x,
所以∠ABC=∠BAC=54°+x,
所以在△ABC中,∠ABC+∠BAC+∠C=180°
所以(54°+x)+(54°+x)+x=180°,得到x=24°,
所以∠C=24°.
觉得清楚易懂 打字打了好长时间,望楼主采纳.