1×2×3×4…×n＋3是自然数的平方数,确定n的值.

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 09:07:23

1×2×3×4…×n＋3是自然数的平方数,确定n的值.
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原式即n!＋3
要知道当n≥5时,n!的末位数是0,所以此时原式结果的末位数是3.
而一个自然数的平方,其末位数应该是0、1、4、5、6、9之一,
所以n≥5时不可能是某自然数的平方.
因此n可能是1、2、3、4.
当n＝1时,原式＝1!＋3＝4,是完全平方数,符合题意.
当n＝2时,原式＝2!＋3＝5,不是平方数,不合题意.
当n＝3时,原式＝3!＋3＝9,是完全平方数,符合题意.
当n＝4时,原式＝4!＋3＝27,不是平方数,不合题意.
综上所述,n的值为1或3.

如1x2x3x4x.xN+3是一个自然数的平方数,试确定n的值? 若1*2*3*.N+7是一个自然数的平方,试确定N的值. 若1*2*3……*n+3是一个自然数的平方,试确定n的值若1乘以2乘以3乘..乘n+3是一个自然数的平方..试确定n的值 1X2X3.Xn+3是一个自然数的平方,试确定n的值证明：对任意自然数n,代数式（n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1是一个完全平方数 n为正整数,则 n（n+1)(n+2)(n+3)+1的值一定是某个数的平方若N为自然数,试说明整式2N(N的平方+2N+1)-2N的平方(N+1)的值一定是4倍的数(详细解答要有过程谢谢) n{n+1}{n+2}{n+3}+1是哪个数的平方,并说明理由试猜想：n(n+1)(n+2)(n+3)+1是那一个数的平方 “n(n+1)(n+2)(n+3)+1”是哪个数的平方? N+(N+1)(N+2)(N+3)+1是哪个数的平方快