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在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/01 07:31:33
在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB
当∠DAB=60°时,求证AB+AD=√3AC
当∠DAB=90°时,求证 AB+AD=√2AC
当∠DAB=120°时,求证AB+AD=AC
在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB
不妨设角B是锐角
过C作CF垂直AD,CE垂直AB,垂足分别是F,E
则由已知易证得三角形CAF与CAE全等,CDF与CBE全等
所以AF=AE,DF=BE
所以AB+AD=2AE
1..当∠DAB=60°时,如图1
在三角形ACE中有角CAE=30度,角AEC=90度
所以CE=1/2AC,AE=(根号3)CE
所以AE=(1/2根号3)AC
所以AB+AD=(根号3)AC
2..当∠DAB=90°时,如图2,
同理可证得AB+AD=(根号2)AC
3..当∠DAB=120°时,如图3
同理可证得AB+AD=AC
当角B是直角时即为添辅助线后情况,结论也成立
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,对角线AC平分∠DAB,∠DAB=90°,求证:AB+AD=（√2）AC 在四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB,如图三,当∠DAB=90°是,∠B与∠D互补时,线段AB、AD、AC有什么关 已知：四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60°,∠B与∠D互余,求证：AB+AD=√3AC 如下图,已知四边形ABCD中,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,∠B与∠D互补,求证：AB+AD=√3AC 四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC 试说明∠B+∠D=180° 已知四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠DAB=60,∠B与∠D互补,求证AB+AD=根号3AC 如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点E,且AC平分∠DAB,AB=AE,AC=AD…… 在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,若AB>AD,DC=BC,求证∠B+∠C=180° 初二数学 如图,在四边形ABCD中, 对角线AC与BD相交于点E, 若AC平分∠DAB,且 AB= 四边形ABCD中,∠DAB=60° ∠B=∠D=90°,BC=1 CD=2,求对角线AC长 四边形ABCD中,∠DAB=60° ∠B=∠D=90°,BC=1 CD=2,求对角线AC 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,证明:AC平分∠DAB