百度作业网（2014•梅州一模）下列命题中的假命题是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/14 04:04:08
（2014•梅州一模）下列命题中的假命题是（ ）
A．∀x∈R，2x-1＞0
B．∀x∈N*，（x-1）2＞0
C．∃x∈R，lgx＜1
D．∃x∈R，tanx=2
A．∀x∈R，2x-1＞0
B．∀x∈N*，（x-1）2＞0
C．∃x∈R，lgx＜1
D．∃x∈R，tanx=2
∵指数函数y=2t的值域为（0，+∞）
∴任意x∈R，均可得到2x-1＞0成立，故A项正确；
∵当x∈N*时，x-1∈N，可得（x-1）2≥0，当且仅当x=1时等号
∴存在x∈N*，使（x-1）2＞0不成立，故B项不正确；
∵当x=1时，lgx=0＜1
∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；
∵正切函数y=tanx的值域为R
∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确
综上所述，只有B项是假命题
故选：B
∴任意x∈R，均可得到2x-1＞0成立，故A项正确；
∵当x∈N*时，x-1∈N，可得（x-1）2≥0，当且仅当x=1时等号
∴存在x∈N*，使（x-1）2＞0不成立，故B项不正确；
∵当x=1时，lgx=0＜1
∴存在x∈R，使得lgx＜1成立，故C项正确；
∵正切函数y=tanx的值域为R
∴存在锐角x，使得tanx=2成立，故D项正确
综上所述，只有B项是假命题
故选：B