在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB>CD.设以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为2,以C,D为焦点且过点A的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 12:26:02
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB>CD.设以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为2,以C,D为焦点且过点A的椭圆
率e等于( )
A.1/2 B.(根号2)/2 C.(根号3)/2 D.(根号5)/5
率e等于( )
A.1/2 B.(根号2)/2 C.(根号3)/2 D.(根号5)/5
![在等腰梯形ABCD中,AB//CD,且AB>CD.设以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为2,以C,D为焦点且过点A的](/uploads/image/z/19707717-21-7.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%2F%2FCD%2C%E4%B8%94AB%3ECD.%E8%AE%BE%E4%BB%A5A%2CB%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9D%E7%9A%84%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E7%9A%84%E7%A6%BB%E5%BF%83%E7%8E%87%E4%B8%BA2%2C%E4%BB%A5C%2CD%E4%B8%BA%E7%84%A6%E7%82%B9%E4%B8%94%E8%BF%87%E7%82%B9A%E7%9A%84)
在等腰梯形ABCD中,AB//CD,
∴AC=BD,
作DH⊥BC于H,设AH=x,则CD=AB-2x,
BD^2=DH^2+BH^2=AD^2-x^2+(AB-x)^2=AD^2+AB^2-2xAB,
在双曲线中,2c=AB,2a=BD-AD,离心率为c/a=AB/(BD-AD)=2.
在椭圆中,2c'=CD,2a'=AC+AD,e=c'/a'=CD/(AC+AD)=CD/(BD+AD)
=AB*CD/[2(BD-AD)(BD+AD)]
=AB*CD/[2(BD^2-AD^2)]
=CD/[2(AB-2x)]=1/2,
选A.
∴AC=BD,
作DH⊥BC于H,设AH=x,则CD=AB-2x,
BD^2=DH^2+BH^2=AD^2-x^2+(AB-x)^2=AD^2+AB^2-2xAB,
在双曲线中,2c=AB,2a=BD-AD,离心率为c/a=AB/(BD-AD)=2.
在椭圆中,2c'=CD,2a'=AC+AD,e=c'/a'=CD/(AC+AD)=CD/(BD+AD)
=AB*CD/[2(BD-AD)(BD+AD)]
=AB*CD/[2(BD^2-AD^2)]
=CD/[2(AB-2x)]=1/2,
选A.
已知函数在等腰梯形ABCD中,AB>CD,设以AB为焦点且过D的双曲线的离心率为2,以CD为焦点且过A的椭圆离心率为?
帮忙求一道解析几何题在等腰梯形ABCD中,AB//CD,AB>CD.设以A,B为焦点且过D的双曲线离心率为e1,以C,D
等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB=2,AD=1,DC=2X(x∈(0,1)),以A,B为焦点,且过点D的双曲线离心
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点,且过C,D两点的椭圆的离心率为
已知正方形ABCD,则以AB为焦点,且过C、D两点的椭圆的离心率为多少
设三角形ABC是等腰三角形,角ABC=120度,则以A,B为焦点且过点c的双曲线的离心率
设△ABC是等腰三角形,∠ABC=120°,则以AB为焦点且过点C的双曲线离心率为?
三角形ABC是等腰三角形,角B=120度,则以A,B为焦点且过点C的双曲线的离心率是什么
已知正方形ABCD,则以A,B为焦点的,且过C,D两点的椭圆的离心率为?
已知正方形ABCD,以A,C为焦点,且过b点的椭圆,求离心率(求过程求公式)
设三角形ABC是正三角形,则以A ,B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为
设三角形ABC是正三角形,则以A、B为焦点且过BC的中点的双曲线的离心率为?