（2012•惠安县质检）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为34

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/24 09:00:47

（2012•惠安县质检）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A₁、B₁，则四边形A₁ABB₁的面积为

（2012•惠安县质检）如图，△ABC的面积为1，分别取AC、BC两边的中点A1、B1，则四边形A1ABB1的面积为34

（1）∵AC、BC两边的中点为A₁、B₁，
∴A₁B₁=
1
2AB，
同理：A₂B₂=
1
2A₁B₁，A₃B₃=
1
2A₂B₂，A₄B₄=
1
2A₃B₃，
∴A₄B₄=
1
16AB，
故答案为：A₄B₄=
1
16AB；
（2）∵A₁、B₁分别是AC、BC两边的中点，
且△ABC的面积为1，
∴△A₁B₁C的面积为1×
1
4=
1
4，
∴四边形A₁ABB₁的面积=△ABC的面积-△A₁B₁C的面积=
3
4=1-
1
4，
∴四边形A₂A₁B₁B₂的面积=△A₁B₁C的面积-△A₂B₂C的面积=
1
4-
1
42=
3
16=
3
42，
∴第5个四边形的面积=
3
45=
3
1024．
故答案为：
3
1024．

如图,△ABC是边长为1的等边三角形．取BC边中点E,作ED∥AB,EF∥AC,得到四边形EDAF,它的面积记作S1；取如图,△ABC面积为1,D为BC的中点,E为AC的中点,AD,BE交于P点,求此图中四块小三角形或四边形的面积如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1 正三棱锥P-ABC的底面边长为1，E，F，G，H分别是PA，AC，BC，PB的中点，四边形EFGH的面积为S，则S的取值小明遇到这样一个问题：如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1 已知正△ABC的面积为S,D为AB中点,DE⊥BC,EF⊥AC,FG⊥AB,则四边形DEFG面积为_________S 如图,已知点D、E分别为BC、CD的中点,若△ABC的面积为S,则△AEC的面积为如图在三角形abc中 d为bc的中点且be=1/3ab 已知四边形bdme的面积是35 求abc的面积正三棱锥V-ABC的底边长为2a,E,F,G,H分别是VA,VB,BC,AC的中点,则四边形EFGH的面积的取值范围是? 如图,已知四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,连接DF、BE.四边形BEDF的面积为6,则四边形ABCD的面如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，