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已知2的a次方 = 5的b次方 = 100,求 1/a + 1/b 的值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 05:18:20
已知2的a次方 = 5的b次方 = 100,求 1/a + 1/b 的值.
如题
已知2的a次方 = 5的b次方 = 100,求 1/a + 1/b 的值.
2^a=5^b=100
所以a=log(2)100=lg100/lg2=2/lg2
b=log(5)100=lg100/lg5=2/lg5=2/(1-lg2)
1/a+1/b=lg2/2+(1-lg2)/2
=1/2
有缘啊.我刚做到这题啊,想必是新世纪的.