cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 13:53:11

cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0,则cos(2α+β)+cos(2α-β)=_____
如题

结果是0
cos(α+β)·cosα+sin(α+β)·sinα=0 =>cos(α+β-α)=0 =>cosβ=0 ----（1）
直接采用和差化积公式有：
cos(2α+β)+cos(2α-β)=2cos((2α+β+2α-β)/2)cos((2α+β-(2α-β))/2)
=2cos(2α）cosβ =0
或者由（1）=>β=kπ+1/2π
2α+β-（2α-β）=2β=2kπ+π
故2α+β与2α-β相差(2k+1)π,股这两个函数值互为相反数
=>cos(2α+β)+cos(2α-β)=0

证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0.求cos(β sinα^2+sinβ^2+sinγ^2=1,那么cosαcosβcosγ最大值等于若sinαsinβ+cosαcosβ=0,则sinαcosα+sinβcosβ= . sinα+sinβ=sinγ cosα+cosβ=cosγ 证明cos（α-γ） sinα-2sinβ=0,cosα+2cosβ=2 用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ 用向量法证明：cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ 已知sinα+sinβ+sinγ=0,cosα+cosβ+cosγ=0