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初一关于角的题∠AOB是锐角,作OM⊥OA,∠BOM=∠AON(1)试说明∠AOB与∠MON互补(2)过点O作直线CD,

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 04:50:32
初一关于角的题
∠AOB是锐角,作OM⊥OA,∠BOM=∠AON
(1)试说明∠AOB与∠MON互补
(2)过点O作直线CD,OC平分∠MON,∠AOB的端点O为端点引射线OE,∠AOE:∠BOE=5:4,若∠AOB=36°,求∠EOD的度数
初一关于角的题∠AOB是锐角,作OM⊥OA,∠BOM=∠AON(1)试说明∠AOB与∠MON互补(2)过点O作直线CD,

⑴∵∠AON=∠BOM∴∠BON=∠AOM=90º
∵∠AOB+∠MON=∠AOB+∠AON+∠AOM
=∠NOB+∠AOM=90º+90º=180º
∴∠AOB与∠MON互补
⑵①射线OE在锐角∠AOB内
   ∵∠AOE:∠BOE=5:4,∠AOB=36°
   ∴∠AOE=20º,∠BOE=16º
   ∵CD平分∠MON
   ∴∠NOC=∠MOC
   ∵∠AON=∠BOM
   ∴∠AOC=∠BOC=1/2∠AOB=18º
   ∴∠DOE=20º-18º=2º
②射线OE在锐角∠AOB外
   由题意可得∠AOE=180º,BOE=144º
   ∴∠DOE=18º