（2007•宝山区一模）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/27 01:06:10

（2007•宝山区一模）已知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=-1相切．
（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；
（2）设过点P，且倾斜角为120°的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线l上的射影是A₁，B₁．
①求梯形AA₁B₁B的面积；
②若点C是线段A₁B₁上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标．

（1）曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，其方程为y²=4x．
（2）①由题意得，直线AB的方程为y=-
3（x-1），
由

y＝−3(x−1)
y2＝4x 消y得
3x²-10x+3=0，解得x₁=
1
3，x₂=3
于是，A点和B点的坐标分别为A（
1
3，
2
3
3），B（3，-2
3），
所以|A₁B₁|=
2
3
3+2
3=

已知定点F（1，0）和定直线l：x=-1，动圆P过定点F且与定直线l相切，动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知动圆过定点P(1,0)且与定直线l:x=-1相切已知动圆过定点F（1/2,0）,且与定直线L：x=-1/2 相切, 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l：x=-1相切,点C在1上.（一）求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率已知动圆M过定点P(1.0),且与定直线L:x=0-1相切,求动圆圆心M的轨迹方程. 已知动圆过定点F(1/2,0)且与定直线L:x=1/2 相切已知定点A（4,4）和P（1,0）,定直线 l ：x＝－1.动圆过P点且与直线l 相切.⑴ 求动圆圆心的轨迹M的方程；⑵ 已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切．已知动圆过定点F（1，0），且与直线l：x=-1相切已知动圆过定点（1,0）,且与直线x=-1相切, 已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上,求动圆圆心的轨迹M方程#!尽快