△ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD＝CE,以AD为边作等边三角形ADF

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 02:28:17

△ABC为等边三角形,D,E分别在BC,AC上两点,且BD＝CE,以AD为边作等边三角形ADF
当D在什么位置时,四边形BDFE为平行四边形,且∠EFD＝30°

当D在BC的中点时,四边形BDFE是平行四边形,且∠EFD＝30°.
证明如下：
由BD＝CE,BD＝CD,得：AE＝CE,而△ABC是等边三角形,
得：∠ABE＝∠CBE＝∠ABC/2＝60°/2＝30°.
由BD＝CD,等边三角形△ABC,得∠CAD＝∠BAC/2＝60°/2＝30°,而ACF是等边三角形,得：∠CAD＝∠CAF.
显然,DE是△ABC中位线,得：DE＝AB/2＝AC/2＝AE,这样就有：∠CAD＝ADE＝30°,结合等边△ACF,得：∠ADE＝∠FDE.
由等边△ACF,∠CAD＝∠CAF,∠ADE＝∠FDE,得：点E是等边△ACF的中心.
所以：EF＝AE＝BD,又DF＝AD＝BC.
于是：四边形BCFE是平行四边形,且∠EFC＝∠CBE＝30°.

已知三角形ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 如图,△ABC是等边三角形D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：如图,已知△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,AC上的点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边三角形ADF. 三角形abc是等边三角形,d、e分别是cb、ac上的点,且bd=ce,以ad为边作等边三角形adf,连接ef, 如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF.求证：EF||BC 八下几何题如图,△ABC是等边三角形,D,E分别是BC,CA边上的点,且BD=CE,以AD为边作等边三角形ADF,使点F 如图三角形ABC为等边三角形,点D.E分别是BC.CA边上的点且BD=CE.以AB为边作等边三角形ADF求证:∠EFD= 如图,△ABC为等边三角形,D,F分别为BC,AB上的一点,且CD=BF,以AD为边作等边△adf. 已知：如图 △ABC是等边三角形点D、E分别在边BC、AC上　且BD＝CE　AD与BE相交于点F 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P…… 等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE相交于等边三角形ABC中,点D.E分别在边BC,AC上,且|BD|=1/3|BC|,|CE|=1/3|CA|,AD,BE