已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/24 10:42:30
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/7e/37e7b8ad6e4fbd4f73482c72e79a12c4.jpg)
(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a-b+c<0.
则正确的结论是( )
A.(1)(2)(3)(4)
B.(2)(4)(5)
C.(2)(3)(4)
D.(1)(4)(5)
![已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,其对称轴为直线x=-1,给出下列结果:](/uploads/image/z/19745347-67-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2%2Bbx%2Bc%EF%BC%88a%E2%89%A00%EF%BC%89%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%85%B6%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E4%B8%BA%E7%9B%B4%E7%BA%BFx%3D-1%EF%BC%8C%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E7%BB%93%E6%9E%9C%EF%BC%9A)
(1)如图所示,二次函数与x轴有两个交点,所以b2-4ac>0,则b2>4ac.故(1)正确;
(2)、(3)如图所示,∵抛物线开口向上,所以a>0,抛物线与y轴交点在负半轴上,
∴c<0.
又-
b
2a=-1,
∴b=2a>0,
∴abc<0,2a-b<0.
故(2)、(3)错误;
(4)如图所示,由图象可知当x=1时,y>0,即a+b+c>0.
故(4)正确;
(5)由图象可知当x=-1时,y<0,即a-b+c<0.
故(5)正确.
综上所述,正确的结论是(1)(4)(5).
故选:D.
(2)、(3)如图所示,∵抛物线开口向上,所以a>0,抛物线与y轴交点在负半轴上,
∴c<0.
又-
b
2a=-1,
∴b=2a>0,
∴abc<0,2a-b<0.
故(2)、(3)错误;
(4)如图所示,由图象可知当x=1时,y>0,即a+b+c>0.
故(4)正确;
(5)由图象可知当x=-1时,y<0,即a-b+c<0.
故(5)正确.
综上所述,正确的结论是(1)(4)(5).
故选:D.
如图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,其对称轴为直线x=1,若其与x轴一交点为A(3,0),则由图象可知,不
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=-1/2.下列结论中,正确的是
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.对于下列说法①
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示对称轴为x=-2分之一.下列结论中,正确的是
如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1,图象经过(3,0),则a-b+c的值是______
如图,二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1,4),对称轴是直线x=- 3\x092 ,线
二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示.
(2013•广安)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=1.下列结论:
如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,其对称轴为x=-1,且过点(-3,0).下列说法:①abc<0
已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像如图,其对称轴x=-1,给出下列结果:①b^2>4ac ②abc>0 ③2a+b
(2014•聊城)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分,x=-1是对称轴,有下列判断:
已知二次函数y ax2+bx+c(a≠0)的图象过点E(2,3),对称轴为x=1,它的图象与x轴交于两点A(x1,0),