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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,且∠AEB=∠ABC.求证：AC²=2AB²,

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 12:04:11
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,且∠AEB=∠ABC.求证：AC²=2AB²,BD²=2AD²
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点E,且∠AEB=∠ABC.求证：AC²=2AB²,
∠AEB=∠ABC,∠EAB=∠BAC
∴ △AEB∽△ABC
∴ AE：AB=AB：AC
∴ AE×AC=AB的平方
∴ AC的平方=2·AE×AC=2·AB的平方
同理,BD的平方=2·AD的平方
平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AB,CD分别相交于点E,F.求证：OE=OF. 已知,如图平行四边形ABCD的对角线BD,AC相交于点O,E,F,G分别为OB,OC,AD是中点,且AC=2AB,求证： 已知：如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,BD=2AB 求证：∠AOB=∠OCD 如图，平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折到同一平面内， 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=24,BD=10,AB=13,求证四边形ABCD是菱形 如图,平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O EF过点O且与AB CD分别交于点E F 求证OE=OF 已知：如图,平行四边形ABCD的对角线BD、AC相交于点O,E、F、G分别为OB、OC、AD的中点,而且AC=2AB. 如图,已知平行四边形ABCD对角线AC.BD交于O,EF经过O点,与AB.CD分别相交于E.F 求证：OE=OF. 在平行四边形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,BD=2ab,点e.f分别是OA.BC的中点.连接BE.EF 求证： 在平行四边形abcd中,对角线ac、bd相交于点O,bd=2ab,点e、f分别是oa、bc的中点,连接be、ef,求证： 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且AB⊥AC,BC=2根号13,BD=10 已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1