已知点A（0,2）B（0,4）,动点P满足向量PA乘向量PB=y^2-8

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/22 21:08:53

已知点A（0,2）B（0,4）,动点P满足向量PA乘向量PB=y^2-8
（1）求动点P的轨迹方程
（2）设（1）中所求轨迹与直线y=x+2交于C,D两点
求证：OC垂直OD (O为原点)
已知抛物线y^2=2px(p>0).过动点M(a,o)且斜率为1的直线L与该抛物线交于不同两点A,B,|AB|小于等于2p
（1）求a的取值范围
（2）若线段AB的垂直平分线交x轴于点N,求三角形 NAB面积的最大值

（1）由已知PA=( x,y-4),PB=( x,y+4);所以PA PB= x^2+y^2-2y-8.
又因为PA PB= y^2-8,所以x^2+y^2-2y-8 =y^2-8, ,整理得：x^2=2y
故动点P的轨迹方程为 .
（2）设C(x1,y1) ,D(x2,y2),联立方程 x^2=2y 与y=x+2得： x^2-2x-4=0
则 ,x1+x2=2,x1*x2=-4
从而 y1*y2=(x1+2)(x2+2)=x1*x2+2(x1+x2)+4=4
因为 OC*OD=x1*x2+y1*y2=0,所以 OC垂直OD.
（1）直线l：y=x－a,代入y^2=2px,
得x^2－2(a＋p)x＋a^2=0.
设A（x1,y1）,B（x2,y2）,
0

已知点A(0.-2),B(0.4)动点p(x.y),满足向量PA*向量PB=y2-8 已知点A（-2,0）B(3,0),动点P（x,y）满足向量PA*向量PB=x²,则点P的轨迹方程是已知A（√2,0）、B（-√2,0）两点,动点P在y轴上射影为Q,向量PA乘向量PB=2（PQ向量的平方）已知点A(-3,0),B(3,0),动点P(x,y)满足PA向量·PB向量=X²,则点p的轨迹是已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^nbsp;（1）求动已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ.求动点P的轨迹方程已知点a〔0,―2〕,b(0,4),动点p(x,y)满足向量pa乘以向量pb等于y的平方减8 求p轨迹已知点A(5,0),B(-6,0),动点P(x,y)满足向量PA*向量PB=x则P的轨迹方程已知A（-根号3,0）B(根号3,0)动点P满足/向量PA/+/向量PB/=4(1)求动点P的轨迹C的方程(2)过点（1 已知点A（√2.0）,B（-√2.0）,动点P在Y轴上的射影为Q.向量PA点乘向量PB=2向量PQ^ 已知点A(-2,0),B(3,0),动点P(X,Y)满足向量PA乘以向量PB=X^2,则点P的轨迹是___ 已知定点A（4,0）,B为圆x^2+y^2=4上的一个动点,点P满足AP向量=2PB向量,求点P的轨迹方程