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线性代数无关组问题注：以下都是列向量.求a1=(1,1,2,3),a2=(1,-1,1,1),a3=(1,3,3,5),

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/17 22:32:29
线性代数无关组问题
注：以下都是列向量.求a1=(1,1,2,3),a2=(1,-1,1,1),a3=(1,
3,3,5),a4=(4,-2,5,6),a5=(-3,-1,-5,7)的一个极大无关组,并将其余向量表示出来.我算出是a1,a2是,但怎么表示其余三个?谢谢!
感谢回答，不过我的问题是a1~a5都是列向量，你这个是将之转置的解法还是没有注意到题目？行列式变换结果是跟你第二个矩阵是一样的，然后我就得出a1,a2为最大无关组，然后就不知道如何表示a3,a4,a5的值了，麻烦解释一下，谢了，追加10分！
线性代数无关组问题注：以下都是列向量.求a1=(1,1,2,3),a2=(1,-1,1,1),a3=(1,3,3,5),
打错,a5=(-3,-1,-5,7)应该是a5=(-3,-1,-5,-7).
把a1,a2,a3,a4,a5排成矩阵：
1.1,2,3
1.-1,1,1
1,3,3,5
4,-2,5,6
-3,-1,-5,-7
对它进行列初等变换,目标是a1,a2的行成为1,0,0,0;与0,1,0,0.得到：
1,0,0,0
0,1,0,0
2,-1,0,0
1,3,0,0
-2,-1,0,0.
注意到列初等变换不改变行之间的线性关系.从而有：
a3=2a1-a2.a4=a1+3a2.a5=-2a1-a2.
（算一算,想一想,应该能够明白,O.K ）
线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|＝ 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a 线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 线性代数的问题设向量组,求该向量组的秩及一个极大无关组,a1=(1,4,1,0)T a2=(2,1,-1,13)T a3 a1=[1 2 3],求非零向量a2,a3,使a1,a2,a3为正交向量组 三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,） 证明向量组a1=(0,1,1),a2=(1,2,3),a3=(2,3,4) 线性无关. 4维列向量a1 a2 a3 线性无关,bi(i=1,2,3,4)非零且与a1 a2 a3 均正交,则R(b1 b2 b3 n阶向量A1 A2 A3线性无关,向量组A1+A2,A3+A1,A2-kA3线性相关,则K=1怎么得出的 设a1,a2,a3均为3维列向量,矩阵A=（a1,a2,a3)并且|A|=1,B=（a1+a2+a3,a1+2a2+4a 向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 线性代数向量正交向量a1=(-1.1.1)T a2=(1.0.1)T。求一个向量a3使a3与a1,a2都正交。