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求证:对角线相等的平行六面体是长方体.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 16:59:09
求证:对角线相等的平行六面体是长方体.
求证:对角线相等的平行六面体是长方体.
作平行六面体的对角面ABCD,其为平行四边形,当其对角线相等且互相平分,对角线交点为O,三角形ABO中,OA=OB,角OAB=角OBA,同理,角OCB=角OBC 三角形ABC中,可以得出角ABC=角CAB+角ACB=180/2=90 ABCD为矩形,由此可知平行六面体为长方体